Экзаменационные вопросы. Понятие функции. Способы задания функций. Элементарные функции

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ. 1. Понятие функции. Способы задания функций. Элементарные функции. 2. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. 3. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Второй замечательный предел. 4. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Первый замечательный предел. 5. Предел функции. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции и их классификация. 6. Функции, непрерывные на отрезке (определение). Свойства функций, непрерывных на отрезке. 7. Производная функции её геометрический смысл. Дифференцируемость и непрерывность функции. 8. Производные элементарных функций. 9. Основные правила дифференцирования. 10. Производная сложной функции. Дифференциал функции и его связь с производной. 11. Производные и дифференциалы высших порядков. 12. Правило Лопиталя. 13. Возрастание и убывание функции. Исследование возрастания и убывания функции с помощью производной 14. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Достаточные условия экстремума. 18. Выпуклость графика функции. Исследование выпуклости с помощью второй производной. Точки перегиба. 19. Асимптоты. Общая схема исследования функций. 20. Первообразная. Понятие неопределенного интеграла. 21. Свойства неопределенного интеграла. Табличные интегралы. 22. Основные методы интегрирования: разложения, замены переменной, интегрирование по частям. 23. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона - Лейбница. 24. Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры. 25. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения. 26. Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. 27. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. 28. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. 29. Определители 2-го и 3-го порядка и их свойства. 30. Минор и алгебраическое дополнение элементов определителя. Способы вычисления определителей. 31. Матрицы и основные операции над ними. 32. Обратная матрица и способы ее нахождения. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы трех уравнений с тремя неизвестными с помощью обратной матрицы. 33. Решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера. 34. Векторы и линейные операции над ними. Арифметическое n -мерное векторное пространство Rn 35. Скалярное произведение векторов и его свойства. Длина вектора, угол между векторами. Векторное произведение двух векторов. 36. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Коллинеарные и компланарные векторы. 37. Базис пространства . Разложение вектора по произвольному базису. 38. Прямая и плоскость в пространстве. Общее уравнение плоскости. Канонические уравнения прямой в пространстве. 39. Понятие вероятности. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. 40. Случайные события. Элементарные события. Случайные события как множества. Алгебра событий. 41. Теорема сложения вероятностей. 42. Условная вероятность. Независимость событий. Теорема умножения вероятностей. 43. Формула полной вероятности. Формула Байеса. 44. Повторение испытаний по схеме Бернулли. Формула Бернулли. 45. Локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласа. 46. Определение случайной величины. Функция распределения и ее свойства. 47. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.

Похожие:

	Программа коллоквиума по теории пределов, дифференциальному исчислению... Понятие функции (отображения). Область определения функции и множество её значений. График функции. Способы задания функции		Решение систем линейных уравнений методом Крамера Понятие функции одной переменной, способы задания. Элементарные функции и их графики
	Вопросы к экзамену по педагогике. I. Общие вопросы педагогики Этимология, соц мех. – воспитание, понятие педагогики, история происхождения, функции, категории и их функции, система наук		16. Функции двух переменных. Понятие о множестве (линии) уровня функции... ...
	Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска Определение производной функции, геометрический и физический смысл производной. Свойства производной: производные суммы, произведения...		Экзаменационные вопросы по курсу нормальной физиологии для студентов... Нормальная физиология – определение. Понятие об организме, составных его элементах. Уровни морфо-функциональной организации человеческого...
	Экзаменационные вопросы Понятие и назначение государства, его признаки и функции. Причины возникновение государства. Суверенитет государства		Вопросы и список рекомендуемой литературы для сдачи государственного экзамена по специальности Необходимость, сущность и функции денег (понятие денег, их необходимость, происхождение, функции и виды)
	1. Найти производную функций; Найти область определения функции и точки экстремума Найти наибольшее и наименьшее значение функции на множестве, заданном указанными неравенствами. (Графический метод решения задачи...		Это основные закономерности государства и права, их сущность, назначение и разви­тие От того как соотносятся государство и право зависит содержание науки. Структура ТгиП зависит от функций, а функции производны от...